已知函數(shù)，若有四個(gè)不同的正數(shù)滿足（為常數(shù)），且，，則的值為（    ）

A、10      B、14      C、12      D、12或20

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：函數(shù)，，∵，故 在兩個(gè)周期之內(nèi)竟然有四個(gè)解，∴在一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)解，當(dāng)時(shí)，四個(gè)根中其中兩個(gè)關(guān)于對(duì)稱，另兩個(gè)關(guān)于對(duì)稱，故其和為， 當(dāng)時(shí)，四個(gè)根中其中兩個(gè)關(guān)于對(duì)稱，另兩個(gè)關(guān)于對(duì)稱，故其和為，綜上得：12或20．

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，則下列關(guān)于f（x），g（x）的四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
②關(guān)于x的方程f （z）-k=0恰有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的充要條件是k∈（-1，0）；
③當(dāng)m=1時(shí)，對(duì)?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；
④若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）．
其中正確的命題有
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0，有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1
 (x＜-1)
x+2(x≥-1)
，g(x)=
x-2(x≤1)
-1
 (x＞1)
，h（x）=f（x）•g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的解析式，并求它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若h（x）=t有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆浙江省湖州市屬九校高一12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，， 

（1）求函數(shù)的解析式，并求它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。

 

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