有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為


  1. A.
    42
  2. B.
    48
  3. C.
    54
  4. D.
    60
D
分析：所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的方法有10種，這3種顏色互不相同有A33種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的有10×A33種．
解答：所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的方法有：135，136，137，146，147，157，246，247，257，357，共10種方法．
這3種顏色互不相同有 A33=3×2×1=6種，
∴這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的有10×6=60種．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了排列組合，以及兩個基本原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是不遺漏不重復(fù)，屬于中檔題．
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有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的概率為
4
63
4
63
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，則這3種顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的概率為（　　）
A、
4
63
B、
1
21
C、
7
315
D、
8
315

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有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為（    ）

       A．42                           B．48                            C．54                          D．60

 

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A．42
B．48
C．54
D．60

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