【題目】汽車(chē)制造商在2019年年初公告：公司計(jì)劃2019年的生產(chǎn)目標(biāo)為43萬(wàn)輛.已知該公司近三年的汽車(chē)生產(chǎn)量如表所示：

年份(年）

2016

2017

2018

產(chǎn)量（萬(wàn)輛）

8

18

30

如果我們分別將2016，2017，2018，2019定義為第一、二、三、四年.現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)模型：二次函數(shù)模型，指數(shù)型函數(shù)模型，哪個(gè)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系？

【答案】二次函數(shù)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系.

【解析】

利用表中數(shù)據(jù)分別代入二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型，求出表達(dá)式，利用表達(dá)式估計(jì)2019年的生產(chǎn)量，與實(shí)際生產(chǎn)量作比較即可得出答案.

解: 建立年產(chǎn)量y與年份x的函數(shù)，可知函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)，，.

①構(gòu)造二次函致模型，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，

可得

解得

則，故，與計(jì)劃誤差為1萬(wàn)輛.

②構(gòu)造指數(shù)型函數(shù)模型，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得解則

則，

故，

與計(jì)劃誤差為1.4萬(wàn)輛.

由①②可得，二次函數(shù)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱(chēng)

A

B

C

D

E

銷(xiāo)售額x(千萬(wàn)元)

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額y(百萬(wàn)元)

2

3

3

4

5

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程．

(3)當(dāng)銷(xiāo)售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小.

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為.

（1）若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點(diǎn)處取得極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的)．已知，線段與弧、弧的長(zhǎng)度之和為米，圓心角為弧度．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)記銘牌的截面面積為，試問(wèn)取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝bi(b∈R)，是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)(m＋z)2所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷(xiāo)售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷(xiāo)售價(jià)格最高為10元，9月份銷(xiāo)售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷(xiāo)完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是正四面體的平面展開(kāi)圖，分別是的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中：①與平行；②與為異面直線；③與成60°角；④與垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩(shī)詞的熱潮.某大學(xué)社團(tuán)調(diào)查了該校文學(xué)院300名學(xué)生每天誦讀詩(shī)詞的時(shí)間(所有學(xué)生誦讀時(shí)間都在兩小時(shí)內(nèi))，并按時(shí)間(單位：分鐘)將學(xué)生分成六個(gè)組：，，，，，，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到了如圖所

示的頻率分布直方圖

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)該校文學(xué)院的學(xué)生每天誦讀詩(shī)詞的時(shí)間的平均數(shù)；

(Ⅱ)若兩個(gè)同學(xué)誦讀詩(shī)詞的時(shí)間滿(mǎn)足，則這兩個(gè)同學(xué)組成一個(gè)“Team”，已知從每天誦讀時(shí)間小于20分鐘和大于或等于80分鐘的所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人，求選取的兩人能組成一個(gè)“Team”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某大風(fēng)車(chē)的半徑為2米，每12秒旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面1米，點(diǎn)O在地面上的射影為A.風(fēng)車(chē)圓周上一點(diǎn)M從最低點(diǎn)O開(kāi)始，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40秒后到達(dá)P點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P的高度之和為（ ）

A. 5米B. (4＋)米

C. (4＋)米D. (4＋)米

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