有2003個向量構(gòu)成一序列，2，3，…，2003，其中任意3個向量的和的模都與其余的2000個向量的和的模相等，試求這2003個向量的和向量的模．
【答案】分析：設(shè)i=i+i+1+i+2，（i=1，2，3，…，2003且2003-i=i），則|xi|=|-i|，然后平方可得2=2，則20032=2•=62，可求出向量的模．
解答：解：設(shè)i=i+i+1+i+2，（i=1，2，3，…，2003且2003-i=i），
則|xi|=|-i|，∴2=2-2i+2，∴2=2，（i=1，2，…，2003）．
即2=2•，2=2，…，2=22003．
∴20032=2•=62，∴19972=0，
∴||=0．
點評：本題主要考查了向量的模，解題的關(guān)鍵常常計算模的平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有2003個向量構(gòu)成一序列
a
1，
a
2，
a
3，…，
a
2003，其中任意3個向量的和的模都與其余的2000個向量的和的模相等，試求這2003個向量的和向量
s
的模．

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