函數(shù)y=x4-8x2+2在［-1，3］上的最大值為          .

分析：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值.

解法一 在y=(x2-4)2-14中把x2視為一個整體.

∵-1≤x≤3,

∴0≤x2≤9.

∴y最大=(9-4)2-14=11.

解法二 y′=4x3-16x,令y′=0,

即4x3-16x=0.

解得x=0或x=±2,列表如下：

x

(-1,0)

0

(0,2)

2

(2,3)

y′

+

0

-

0

+

y

增函數(shù)

極大值２

減函數(shù)

極小值－１４

增函數(shù)

又∵f(-1)=-5,f(3)=11,故函數(shù)在區(qū)間［-1，3］上的最大值為11.

答案：11

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