若點(diǎn)A，B，C是半徑為2的球面上三點(diǎn)，且AB=2，則球心到平面ABC的距離最大值為

A．B．C．D．

D

解析考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；球面距離及相關(guān)計(jì)算．
分析：當(dāng)截面是以AB為直徑的圓時(shí)，球心O到平面ABC的距離最大，可求得球心O到平面ABC的距離最大值為．
解：因?yàn)楫?dāng)截面是以AB為直徑的圓時(shí)，
球心到過(guò)A、B兩點(diǎn)的平面的距離最大．
設(shè)截面圓的圓心為O1，球心為O，
則△OO1A是以∠OO1A=90°的直角三角形，
且AO1=1，AO=2，球心到截面的距離OO1==．
所以：截面圓半徑為1，球心到截面的距離為：．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有（   ）.
①任意一個(gè)三角形確定一個(gè)平面，②任意一個(gè)四邊形確定一個(gè)平面，
③任意一個(gè)梯形確定一個(gè)平面，④任意一個(gè)平行四邊形確定一個(gè)平面；

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，直觀圖所表示的平面圖形是（   ）

A．正三角形 B．銳角三角形
C．鈍角三角形 D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列幾何體(如下列圖)各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(　　)

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)有三個(gè)命題，
甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；
乙：底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；
丙：直四棱柱是直平行六面體．
以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)有
(　　)

A．0個(gè)B．1個(gè)
C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為 (     )

A． B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為4的正三角形,俯視圖是直徑為4的圓,則此幾何體的體積為
 　   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

．如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D、C1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為


A．            B．            C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是    (　 　)

A．9π B．10π C．11π D．12π

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