以下命題正確的是(  )
(1)過一點一定存在和兩條異面直線都平行的平面;
(2)兩條平行線中的一條直線與一個平面平行,則另一條也必與這個平面平行;
(3)各面都是三角形的多面體是三棱錐;
(4)一條直線平行于一個平面,則夾在它們之間的平行線段長相等.
A、(1)(2)(3)(4)B、(2)(3)(4)C、(3)(4)D、(4)
分析:舉出反例可判斷(1);根據(jù)空間線線平行,線面平行的幾何特征可判斷(2);舉出反例可判斷(3);根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理,及平行四邊形的判定及性質(zhì)定理,可判斷(4).
解答:解:若過點A與直線a的平面α與直線b平行時,不存在符合要求的平面,故(1)不正確.
兩條平行線中的一條直線與一個平面平行,則另一條也必與這個平面平行或在平面內(nèi),故(2)不正確;
各面都是三角形的多面體可以是三棱錐,也可能是兩個底面重合的棱錐的組合體,故(3)不正確;
根據(jù)線面平行的幾何特征,當線面平行時,夾在它們之間的平行線段與兩個平面的交點構(gòu)成平行四邊行,對邊相等,故夾在它們之間的平行線段長相等,故(4)正確;
故選:D
點評:本題考查的知識點是空間線面關(guān)系的判斷,熟練掌握空間線面關(guān)系的定義及幾何特征是解答的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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以下命題正確的是( 。
A、a>b>0,c<d<0?ac>bd
B、a>b?
1
a
1
b
C、a>b,c<d?a-c>b-d
D、a>b?ac2>bc2

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