（本小題滿分15分）、已知：，當(dāng)時(shí)，

；時(shí)，

（1）求的解析式

（2）c為何值時(shí)，的解集為R.

 

【答案】

⑴；⑵當(dāng)時(shí)的解集為R.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)f(x)>0和f(x)<0的解集可知是是方程的兩根,然后借助韋達(dá)定理建立關(guān)于a,b的方程，求出a,b的值．

(2)在（１）的基礎(chǔ)上，可知的解集為R,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314380768333370/SYS201301131439020583448246_DA.files/image007.png">,從而得到關(guān)于c的不等式，解出c的范圍．

所以

⑴由時(shí)，；時(shí)，

知：是是方程的兩根

⑵由，知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下

要使的解集為R，只需

即

∴當(dāng)時(shí)的解集為R.

考點(diǎn)：一元二次不等式與一元二次方程，一元二次函數(shù)圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一元二次不等式恒成立問(wèn)題.

點(diǎn)評(píng)：解一元二次不等式要先求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根，然后要注意對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的開(kāi)口方向，然后再根據(jù)不等式的符號(hào)，來(lái)考慮解集情況,涉及到一元二次不等式恒成立問(wèn)題除考慮開(kāi)口方向之外，還要借助判別式求解．

 

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，

點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓：，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿足：，（且）。求證：點(diǎn)Q總在某定直線上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202033078124869/SYS201205220205036875888611_ST.files/image002.png">，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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