異面直線a、b分別在平面α、β內(nèi)，若α∩β=?，則直線?必定是


  1. A.
    分別與a、b相交
  2. B.
    與a、b都不相交
  3. C.
    至少與a、b中之一相交
  4. D.
    至多與a、b中之一相交
C
解析：

分析：由題意直線?與a、b可都相交，也可只與一條相交，故A、B、D錯誤；但直線?不會與兩條都不相交，可由反證法進行證明．
解答：由題意直線?與a、b可都相交，也可只與一條相交，故A、B、錯誤；但直線?不會與兩條都不相交，若l與a、b都不相交，因為l與a都在α內(nèi)，所以l∥a，同理l∥b，所以a∥b，這與a、b異面直線矛盾，故直線?至少與a、b中之一相交．C正確．故選C
點評：本題考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查推理能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、給出下列四個命題：
①如果直線a?平面β，且α∥β，則直線a與平面α的距離等于平面α與平面β的距離；
②兩條平行直線分別在兩個平行平面內(nèi)，則這兩條平行直線的距離等于這兩個平行平面間的距離；
③異面直線a，b分別在兩個平行平面內(nèi)，則a，b的距離等于這兩個平面的距離；
④若點A在平面α內(nèi)，平面α∥平面β，則A到平面β的距離等于平面α與平面β的距離．
則其中所有正確的命題的序號是
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且平面α與β的交線為c，則直線c與a，b的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、異面直線a、b分別在平面α、β內(nèi)，若α∩β=?，則直線?必定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β=c，那么直線c一定（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內(nèi),且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

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