【題目】函數(shù)f(x)= + 的定義域?yàn)?/span>(用集合或區(qū)間表示).

【答案】[﹣1,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
【解析】解:由 ,解得﹣1≤x<1或1<x<2或x>2.∴函數(shù)f(x)= + 的定義域?yàn)閇﹣1,1)∪(1,2)∪(2,+∞).
所以答案是:[﹣1,1)∪(1,2)∪(2,+∞).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識(shí),掌握求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),其中為實(shí)數(shù),若 對(duì)x∈R恒成立,且 ,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】(本小題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個(gè)等級(jí),1件不同等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)如表1,從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出1件產(chǎn)品,該件產(chǎn)品為不同等級(jí)的概率如表2.

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

次品

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

次品

利潤(rùn)

表1 表2

若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即數(shù)學(xué)期望)為元.

(1) 設(shè)隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品的利潤(rùn)為隨機(jī)變量 ,寫(xiě)出的分布列并求出的值;

(2) 從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品,求這3件產(chǎn)品的總利潤(rùn)不低于17元的概率.

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【題目】已知函數(shù)

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2,試討論方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù);

3當(dāng)時(shí),若對(duì)于任意的,都存在,使得,求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合

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【題目】三棱錐S﹣ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形,則以下結(jié)論中: ①異面直線SB與AC所成的角為90°;
②直線SB⊥平面ABC;
③面SBC⊥面SAC;
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是

其中正確結(jié)論的序號(hào)是

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【題目】為貫徹落實(shí)教育部6部門(mén)《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實(shí)施意見(jiàn)》,全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平,培養(yǎng)拼搏意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,普及足球知識(shí)和技能,市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽.為迎接此次聯(lián)賽,甲中學(xué)選拔了20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì),現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了這20名學(xué)生的身高,記錄入如表:(設(shè)ξ為隨機(jī)變量)

身高(cm)

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1


(1)請(qǐng)計(jì)算這20名學(xué)生的身高的中位數(shù)、眾數(shù),并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖;
(2)身高為185cm和188cm的四名學(xué)生分別記為A,B,C,D,現(xiàn)從這四名學(xué)生選2名擔(dān)任正副門(mén)將,請(qǐng)利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生A入選門(mén)將的概率.

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(1)計(jì)算甲地被抽取的觀眾問(wèn)卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問(wèn)卷得分的平均數(shù);

(2)用頻率估計(jì)概率,若從乙地的所有觀眾中再隨機(jī)抽取4人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,記問(wèn)卷分?jǐn)?shù)不低于80分的人數(shù)為,求的分布列與期望.

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(2)求證:直線AB恒過(guò)定點(diǎn).

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【題目】如圖示:半圓O的直徑為2,A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),OA=2,B為半圓上任意一
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