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不等式
2
x+2
＜x+1的解集是（　　）
分析：原不等式等價于
x(x+3)
x+2
＞0． 把各個因式的根排列在數軸上，用穿根法求得它的解集．
解答：解：不等式
2
x+2
＜x+1等價于 
x(x+3)
x+2
＞0．如圖，把各個因式的根排列在數軸上，用穿根法求得它的解集為 （-3，-2）∪（0，+∞），
故選A．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、（理）極坐標平面內一點A的極坐標為（3，-4），則點A到極點O的距離|OA|=
3
．
（文）不等式|2x-6|＞x的解集為
（-∞，2）∪（6，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
C．已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
2+x
1-x
≥1的解集為A，關于x的不等式(
1
2
)2x≤2-a-x(a∈R)的解集為B，全集U=R，求使CuA∩B=B的實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）設x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應x，y，z的值．

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