【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

【答案】（1）f(α)＝sinα·cosα.（2）cosα－sinα＝－. (3) －

【解析】

(1)根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得，即可得到答案；

(2)由（1）知，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解.

(3)由，代入，利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可求解.

(1)f(α)＝＝sinα·cosα.

(2)由f(α)＝sinαcosα＝可知

(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinαcosα＋sin2α＝1－2sinαcosα＝1－2×＝.

又∵<α<，∴cosα<sinα，即cosα－sinα<0.

∴cosα－sinα＝－.

(3)∵α＝－＝－6×2π＋，

∴f(-)＝cos(-)·sin(-)＝cos(-6)·sin(-6)

＝cos·sin＝cos(2π－)·sin(2π－)＝cos·

＝·(-)＝－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則( )

A. 45B. 15C. 10D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

①在用列聯(lián)表分析兩個(gè)分類(lèi)變量與之間的關(guān)系時(shí)，隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，說(shuō)明“與有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線(xiàn)性方程，則的值分別是和0. 3

③已知兩個(gè)變量具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線(xiàn)方程為，若，，則

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過(guò)點(diǎn)A的曲線(xiàn)C：y=f（x）的切線(xiàn)方程是（　�。�

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x）的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則稱(chēng)f（x）為定義域上的“偽奇函數(shù)”．

（1）若f（x）＝ln（2x+1）+m是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的“偽奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）試討論f（x）＝4x﹣m2x+2+4m2﹣3在R上是否為“偽奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒子有大小和形狀完全相同的個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球，從中不放回地依次抽取個(gè)球.

（1）求在第次抽到紅球的條件下，第次又抽到紅球的概率；

（2）若抽到個(gè)紅球記分，抽到個(gè)白球記分，抽到個(gè)黑球記分，設(shè)得分為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱臺(tái)中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線(xiàn)C. 線(xiàn)段，但只含1個(gè)端點(diǎn)D. 圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)E：的準(zhǔn)線(xiàn)為，焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求過(guò)點(diǎn)、，且與相切的圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)E于兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．

（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為（b， ），求a＋b的值．

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