若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=
4
4
．
分析：集合A只有一個(gè)元素，分別討論當(dāng)a=0和a≠0時(shí)對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件即可
解答：解：∵A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素，
∴若a=0，方程等價(jià)為1=0，等式不成立，不滿(mǎn)足條件．
若a≠0，則方程滿(mǎn)足△=0，即a2-4a=0，解得a=4或a=0（舍去）．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用，將集合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵，要對(duì)a進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，則A∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x∈R|ax2+4x+1=0}．中只有一個(gè)元素，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（　�。�

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