已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(注:表示的最大值.)
(1),;(2).

試題分析:(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,再將數(shù)列的通項(xiàng)公式代入的表達(dá)式即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)利用作差法比較的大小,然后利用定義求出數(shù)列的通項(xiàng)公式(利用分段表達(dá)式進(jìn)行表示),然后對(duì)的取值分段求出.
試題解析:(1)由于數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列,
因此
;
(2),
,解得
因此當(dāng)時(shí),,即
因此當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,,
當(dāng),,
當(dāng)時(shí),





所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105,且a10=2a5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6+15=0,則d的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若{an}和{}都是等差數(shù)列,且公差相等.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a1a2,a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng),記數(shù)列cn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在1到104之間所有形如2n和3n(n∈N*)的數(shù),它們各自之和的差的絕對(duì)值為(lg2≈0.3010)(  )
A.1631B.6542C.15340D.17424

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=-10,a4+a6=-4,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n=(  )
A.5B.6C.11D.5或6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,S12=354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27,則公差d=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值是(   )
A.21B.24C.28D.7

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同步練習(xí)冊(cè)答案