據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈的模型波動（x為月份，1≤x≤12，x∈N*），已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，可得當x=3時，函數(shù)有最大值為9；當x=7時，函數(shù)有最小值5，再利用正弦函數(shù)的最值，聯(lián)列方程組，解之可得A=2，B=7．根據(jù)函數(shù)的周期T=，結(jié)合題意得到ω=，最后用函數(shù)取最大值時對應x的值，可得φ=，從而可以確定f（x）的解析式．
解答：解：∵3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，
∴當x=3時，函數(shù)有最大值為9；當x=7時，函數(shù)有最小值5
∴，可得
又∵函數(shù)的周期T=2（7-3）=8，
∴由T=，得ω==，
∵當x=3時，函數(shù)有最大值，
∴3ω+φ=，即+φ=，
結(jié)合，取k=0，得φ=
∴f（x）的解析式為：
故選A
點評：本題根據(jù)一個實際問題的研究，著重考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式的知識點，考查了數(shù)學應用能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價8千元，7月份價格最低為4千元；該商品每件的售價為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)f（x）、售價函數(shù)g（x）的解析式；
（2）問哪幾個月能盈利？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的模型波動（x為月份，1≤x≤12，x∈N*），已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f（x）的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山二模）據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年中12個月的價格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+7（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）來表示（x為月份）．已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，則國慶期間的價格約為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價8千元，7月份價格最低為4千元；該商品每件的售價為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)f（x）、售價函數(shù)g（x）的解析式；
（2）問哪幾個月能盈利？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案