【題目】孝感車天地關(guān)于某品牌汽車的使用年限(年)和所支出的維修費(fèi)用(千元)由如表的統(tǒng)計(jì)資料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷使用年限與所支出的維修費(fèi)用是否線性相關(guān);如果線性相關(guān),求回歸直線方程;
(2)若使用超過8年,維修費(fèi)用超過1.5萬元時(shí),車主將處理掉該車,估計(jì)第10年年底時(shí),車主是否會(huì)處理掉該車?
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【答案】(1)(2)不會(huì)處理該車
【解析】試題分析:(1)畫出散點(diǎn)圖可得使用年限與所支出的維修費(fèi)是線性相關(guān)的,根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得,故回歸方程為。(2)當(dāng)時(shí), ,即估計(jì)使用10年維修費(fèi)用是12.8千元,低于1.5萬元,故車主不會(huì)處理該車.
試題解析:
(1)作出散點(diǎn)圖如圖:
由散點(diǎn)圖可知使用年限與所支出的維修費(fèi)是線性相關(guān)的.
列表如下:
由以上數(shù)據(jù)可得,
所以,
故回歸直線方程為.
(2)當(dāng)時(shí), ,
因此可估計(jì)使用10年維修費(fèi)用是12.8千元,
即維修費(fèi)用是1.28萬元,
因?yàn)榫S修費(fèi)用低于1.5萬元,所以車主不會(huì)處理該車.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0).
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
(3)設(shè)函數(shù) ,若對(duì)任意x1 , x2∈[1,2],不等式f(x1)≥h(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,令h(x)=g(1﹣|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
②h(x)為偶函數(shù);
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)為: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線方程為.
(1)求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心,而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn),求拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與有相同的極值點(diǎn).
(I)求函數(shù)的解析式;
(II)證明:不等式(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(III)不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,多面體是由三棱柱截去一部分后而成, 是的中點(diǎn).
(Ⅰ)若在上,且為的中點(diǎn),求證:直線//平面
(Ⅱ) 若平面, , 求點(diǎn)到面的距離;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率為,分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),.
(1)求橢圓的方程;
(2)過作直線與交于兩點(diǎn),求三角形面積的最大值(是坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓相交于, 兩點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中均為實(shí)數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)求函數(shù)的極值;
(II)設(shè),若對(duì)任意的,
恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
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