已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.過的直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)、.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
（Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
(Ⅲ)設(shè)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍.

(Ⅰ)
（Ⅱ)
(Ⅲ)  或
解:(Ⅰ)由題意知,焦點(diǎn)到漸近線的距離為.
又,解之得.
所以,所求雙曲線方程為               4分
（Ⅱ)設(shè)直線的方程為，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為.
當(dāng)時(shí)，.
由得.       6分
由且，得且.

消去，解得符合題意.
所以，直線的方程為.            8分
(Ⅲ)=
.         10分
且，得  或 .    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

F1，F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2＝600，Ｓ△PF1 F2＝12
又離心率為２，求雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．4B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條漸近線方程是的雙曲線，它的一個(gè)焦點(diǎn)與方程是的拋物線的焦點(diǎn)相同，此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________     ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，那么雙曲線的離心 率為     ；漸近線方程為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓有共同焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為________

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