【題目】某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是 .
【答案】-3
【解析】解:∵在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15 少輸入90,
而 =3
∴平均數(shù)少3,
∴求出的平均數(shù)減去實際的平均數(shù)等于﹣3.
所以答案是:﹣3.
【考點精析】關于本題考查的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),需要了解⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系,所以最為重要,應用最廣;⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關,不受個別數(shù)據(jù)的影響,有時是我們最為關心的數(shù)據(jù)才能得出正確答案.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講]
在平面直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1 , C2的極坐標方程分別為ρ=2sinθ,ρcos(θ﹣ )= .
(Ⅰ)求C1和C2交點的極坐標;
(Ⅱ)直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),直線l與x軸的交點為P,且與C1交于A,B兩點,求|PA|+|PB|.
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【題目】在如圖所示的五面體中,面ABCD為直角梯形,∠BAD=∠ADC= ,平面ADE⊥平面ABCD,EF=2DC=4AB=4,△ADE是邊長為2的正三角形.
(Ⅰ)證明:BE⊥平面ACF;
(Ⅱ)求二面角A﹣BC﹣F的余弦值.
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【題目】F是拋物線C:y2=4x的焦點,過F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1 , l2 , l1交拋物線C于點A,B,l2交拋物線C于點G,H,則 的最小值是( )
A.8
B.8
C.16
D.16
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【題目】在極坐標系中,已知直線l的極坐標方程 為ρsin(θ+ )=1,圓C的圓心是C(1, ),半徑為1,求:
(1)圓C的極坐標方程;
(2)直線l被圓C所截得的弦長.
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【題目】如圖,正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,M是CE和AD的交點,AC⊥BC,且AC=BC.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面EBC;
(Ⅱ)求二面角A﹣EB﹣C的大。
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【題目】將函數(shù)y=2sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位,所得圖象對應的函數(shù)( )
A.在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞增
B.在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞減
C.在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增
D.在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞減
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【題目】已知點P(﹣1, )是橢圓E: =1(a>b>0)上一點,F(xiàn)1 , F2分別是橢圓E的左、右焦點,O是坐標原點,PF1⊥x軸.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設A,B是橢圓E上兩個動點,滿足: (0<λ<4,且λ≠2),求直線AB的斜率.
(3)在(2)的條件下,當△PAB面積取得最大值時,求λ的值.
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【題目】如圖長方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長為1,側棱長為2,E、F、G分別為CB1、CD1、AB的中點.
(Ⅰ)求證:FG∥面ADD1A1;
(Ⅱ)求二面角B﹣EF﹣C的余弦值.
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