Question

已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x²，它的值域?yàn)閇1，4]，則這樣的函數(shù)的個(gè)數(shù)為

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

D
分析：由函數(shù)的定義和圖象，即可確定滿足題意的函數(shù)的個(gè)數(shù)
解答：∵滿足題意的一個(gè)函數(shù)y=x²的值域?yàn)閇1，4]
即：1≤x²≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，-1]∪[1，2]
∴根據(jù)函數(shù)的定義在[-2，-1]∪[1，2]內(nèi)，可以畫無(wú)數(shù)個(gè)函數(shù)圖象使得值域?yàn)閇1，4]
∴滿足題意的函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域值域和定義，以及用函數(shù)圖象體現(xiàn)自變量與因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．屬簡(jiǎn)單題