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已知f(x)＝x3的切線斜率等于1，則其切線方程有

[　　]

A．1個

B．2個

C．多于2個

D．不能確定

答案：B
解析：

　　∵(x)＝3x2，∴由3x2＝1得x＝±，

　　當x＝時，切點為(，)，

　　切線為y－＝x－，

　　即x－y－＝0．

　　當x＝－時，切點為(－，－)，

　　切線為y＋＝x＋，

　　即x－y＋＝0．

　　∴有2個切線方程．


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已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(　　)．

A．－1＜a＜2                            B．－3＜a＜6

C．a＜－1或a＞2                         D．a＜－3或a＞6

 

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已知f(x)＝x3＋x(x∈R)，

(1)判斷f(x)在(－∞，＋∞)上的單調性，并證明；

(2)求證：滿足f(x)＝a(a為常數)的實數x至多只有一個．

 

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