設(shè)△ABC的三內(nèi)角的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了解三角形和三角函數(shù)性質(zhì)的運用。

（1）、因為a、b、c成等比數(shù)列以及正弦定理得到角B的值。

（2）根據(jù)三角函數(shù)中兩角差的三角函數(shù)公式，得到關(guān)于x的單一函數(shù)，然后借助于值域得到結(jié)論。

解:（Ⅰ）因為a、b、c成等比數(shù)列，則.由正弦定理得.

又，所以.因為sinB＞0，則.              

因為B∈(0，π)，所以B＝或.

又，則或，即b不是△ABC的最大邊，故.  6分

（Ⅱ）因為，則

.    10分

，則，所以.

故函數(shù)的值域是.   

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊 a，b，c成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀是（　�。�

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設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且sinAsinC=
3
4
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）設(shè)向量
m
=（cosA，cos2A），
n
=（-
12
5
，1），當(dāng)
m
•
n
取最小值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（A，B）=sin22A+cos22B－sin2A－cos2B+2.

（1）設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時，C的值；

（2）當(dāng)A+B=且A、B∈R時，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個向量p.

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已知f(A,B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2.

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(2)當(dāng)A+B=且A、B∈R時,y=f(A,B)的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象,求滿足上述條件的一個向量p.

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