某學(xué)校高三(1)班學(xué)生舉行新年聯(lián)歡活動(dòng),準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1,2,3,4,5的外表完全相同的卡片,規(guī)定通過游戲來決定抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每個(gè)獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的同學(xué),一次從中任意抽取2張卡片,兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和為5時(shí)獲一等獎(jiǎng),兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和能被3整除時(shí)獲二等獎(jiǎng),其余情況均沒有獎(jiǎng).
(1)共有幾個(gè)一等獎(jiǎng)?幾個(gè)二等獎(jiǎng)?
(2)求從中任意抽取2張,獲得一等獎(jiǎng)的概率;
(3)一名同學(xué)獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求①獲得一個(gè)一等獎(jiǎng)和一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率:②兩次中至少一次獲獎(jiǎng)的概率.
【答案】分析:(1)用列舉法列舉出從5張卡片中任取兩張的所有可能情況,直接查出獲一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù);
(2)直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解;
(3)利用互斥事件的概率計(jì)算公式和對(duì)立事件的概率計(jì)算公式求解.
解答:解:(1)從5張卡片中任取兩張,共有10種情況,分別是(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),
(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),一等獎(jiǎng)2個(gè)為(1,4),(2,3),二等獎(jiǎng)4個(gè)為(1,2),
(1,5),(2,4),(4,5).
(2)從中任意抽取2張,獲得一等獎(jiǎng)的概率P=
(3)一名同學(xué)獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),
①獲得一個(gè)一等獎(jiǎng)和一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率;
②兩次均沒獲獎(jiǎng)的概率
兩次中至少一次獲獎(jiǎng)的概率為
點(diǎn)評(píng):本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,考查了互斥事件的概率和對(duì)立事件的概率,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了對(duì)某校高三(1)班9月調(diào)考成績進(jìn)行分析,在全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、物理分?jǐn)?shù)、化學(xué)分?jǐn)?shù)(均已折算為百分制)對(duì)應(yīng)如下表:
學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 75 80 85 90 95
物理分?jǐn)?shù)y 73 77 80 87 88
化學(xué)分?jǐn)?shù)z 78 85 87 89 91
(I)求這5位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分的概率;
(II)從散點(diǎn)圖分析,y與x、x與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系,分別求y與x、z與x的線性回歸方程,并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•紅橋區(qū)二模)某學(xué)校高三(1)班學(xué)生舉行新年聯(lián)歡活動(dòng);準(zhǔn)備了10張獎(jiǎng)券,其中一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券有2張,二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券有3張,其余獎(jiǎng)券均為3等獎(jiǎng).
(1)求從中任意抽取2張,均得到一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率;
(2)從中任意抽取3張,至多有1張一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率;
(3)從中任意抽取3張,得到二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•紅橋區(qū)二模)某學(xué)校高三(1)班學(xué)生舉行新年聯(lián)歡活動(dòng),準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1,2,3,4,5的外表完全相同的卡片,規(guī)定通過游戲來決定抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每個(gè)獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的同學(xué),一次從中任意抽取2張卡片,兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和為5時(shí)獲一等獎(jiǎng),兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和能被3整除時(shí)獲二等獎(jiǎng),其余情況均沒有獎(jiǎng).
(1)共有幾個(gè)一等獎(jiǎng)?幾個(gè)二等獎(jiǎng)?
(2)求從中任意抽取2張,獲得一等獎(jiǎng)的概率;
(3)一名同學(xué)獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求①獲得一個(gè)一等獎(jiǎng)和一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率:②兩次中至少一次獲獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:紅橋區(qū)二模 題型:解答題

某學(xué)校高三(1)班學(xué)生舉行新年聯(lián)歡活動(dòng),準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1,2,3,4,5的外表完全相同的卡片,規(guī)定通過游戲來決定抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每個(gè)獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的同學(xué),一次從中任意抽取2張卡片,兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和為5時(shí)獲一等獎(jiǎng),兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和能被3整除時(shí)獲二等獎(jiǎng),其余情況均沒有獎(jiǎng).
(1)共有幾個(gè)一等獎(jiǎng)?幾個(gè)二等獎(jiǎng)?
(2)求從中任意抽取2張,獲得一等獎(jiǎng)的概率;
(3)一名同學(xué)獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),求①獲得一個(gè)一等獎(jiǎng)和一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率:②兩次中至少一次獲獎(jiǎng)的概率.

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