把圓x2+y2=4作一種
x′=λx
y′=3y
的伸縮變換,使之變成焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,如果橢圓的離心率為
3
5
,正數(shù)λ的值是
12
5
12
5
分析:根據(jù)把圓x2+y2=4作一種
x′=λx
y′=3y
的伸縮變換,得到橢圓的方程,再根據(jù)它表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,且橢圓的離心率為
3
5
,列出關(guān)于λ的方程,解之即得.
解答:解:把圓x2+y2=4作一種
x′=λx
y′=3y
的伸縮變換,
得:
x2
2
+
y2
36
=1
,
它表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,且橢圓的離心率為
3
5
,
36-4λ2
6
=
3
5
,
解之得,λ=
12
5

故答案為:
12
5
點(diǎn)評:本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)、伸縮變換等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

把圓x2+y2=4作一種數(shù)學(xué)公式的伸縮變換,使之變成焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,如果橢圓的離心率為數(shù)學(xué)公式,正數(shù)λ的值是________.

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同步練習(xí)冊答案
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