已知m<9,給出如下兩個命題:
p:二次函數(shù)y=x2+(m-7)x+1在定義域R上不存在零點(diǎn);
q:三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值.
若命題“p或q”為真命題,命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的范圍.
若二次函數(shù)y=x2+(m-7)x+1在定義域R上不存在零點(diǎn)
則方程x2+(m-7)x+1=0無實(shí)根
則△=(m-7)2-4<0
解得5<m<9
若三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值.
則m-9≥-2,且9-m≤2,即m≥7
若命題“p或q”為真命題,命題“p且q”為假命題,
故命題p與命題q中一個真,一個假
又∵m<9,
∴當(dāng)p真q假時,5<m<7
p假q真時,無滿足條件的m的值
故實(shí)數(shù)m的范圍為(5,7)
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①對任意m∈Z,有f(2m)=0;
②存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
③函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞);
④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2k,2k+1)”.
其中所有正確結(jié)論的序號是
 

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18、已知m<9,給出如下兩個命題:
p:二次函數(shù)y=x2+(m-7)x+1在定義域R上不存在零點(diǎn);
q:三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值.
若命題“p或q”為真命題,命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知m<9,給出如下兩個命題:
p:二次函數(shù)y=x2+(m-7)x+1在定義域R上不存在零點(diǎn);
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已知m<9,給出如下兩個命題:
p:二次函數(shù)y=x2+(m-7)x+1在定義域R上不存在零點(diǎn);
q:三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間(m-9,9-m)上存在最大值與最小值.
若命題“p或q”為真命題,命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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