Question

A={y|y=x

1

3

，-1≤x≤1}，B={y|y=2-

1

x

，0＜x≤1}，則A∩B=（　　）

• A、（-∞，1]
• B、[-1，1]
• C、∅
• D、{1}

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，分析可得兩個(gè)函數(shù)的值域，即集合A、B，進(jìn)而由交集的意義，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析可得，y=x

1

3

，在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，故有-1≤y≤1，即A={y|-1≤y≤1}，
y=2-

1

x

在（0，1]上是增函數(shù)，故有-2＜y≤1，即B={y|-2＜y≤1}，
由交集的意義，可得A∩B={x|-1≤x≤1}，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交集運(yùn)算時(shí)與函數(shù)的值域相結(jié)合，注意結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，求出其值域，進(jìn)而求解得到答案．