【題目】給出下列五個(gè)命題：

①當(dāng)時(shí)，有；

②若是銳角三角形，則；

③已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則；

④函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

⑤當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

其中正確命題的序號(hào)為___________．

【答案】② ③

【解析】

逐一考查所給命題的真假即可.

逐一考查所給的命題：

①當(dāng)時(shí)，，不滿足，題中的命題錯(cuò)誤；

②若是銳角三角形，則，即，

由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得，即，題中的命題正確；

③已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則，

據(jù)此可得，

題中的命題正確；

④設(shè)函數(shù)，則函數(shù)與的圖像如圖所示，很明顯函數(shù)圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，題中的命題錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，

據(jù)此可得：恒成立，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可得：時(shí)，,

則實(shí)數(shù)的取值范圍為，題中的命題錯(cuò)誤.

綜上可得，正確命題的序號(hào)為② ③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示,其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

(1)證明:平面BCN⊥平面C1NB1;

(2)求二面角C-NB1-C1的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①；

②∠BAC=60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC和平面ABC的垂直．

其中正確的是（　 �。�

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．（12分）
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學(xué)期望；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得 = =9.97，s= = ≈0.212，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數(shù) 作為μ的估計(jì)值 ，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值 ，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除（ ﹣3 +3 ）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， ≈0.09．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn＝2n2－30n.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；(2)求Sn的最小值及對(duì)應(yīng)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是橢圓C： + =1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[9，+∞）
B.（0， ]∪[9，+∞）
C.（0，1]∪[4，+∞）
D.（0， ]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)棱底面．已知是 的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：A1C∥平面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨�，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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