Question

極坐標(biāo)方程(ρ-2)(θ-

π

3

)=0，(ρ≥0)表示的圖形是（　　）

• A、兩個(gè)圓
• B、兩條直線
• C、一個(gè)圓和一條射線
• D、一條直線和一條射線

Answer 1

分析：利用乘積式(ρ-2)(θ-

π

3

)=0，(ρ≥0)可以得到兩個(gè)方程，得ρ=2或者θ=

π

3

(ρ≥0)，根據(jù)這兩個(gè)極坐標(biāo)系方程判斷其表示的圖形．

解答：解：由(ρ-2)(θ-

π

3

)=0，(ρ≥0)，
得ρ=2或者θ=

π

3

(ρ≥0)，
其中表示的圖形是圓，后者表示的圖形是一條射線．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了坐標(biāo)系與參數(shù)方程．當(dāng)曲線的極坐標(biāo)方程可以通過分解因式的方法，分解為一端是幾個(gè)因式的乘積、一端是零的形式，在這個(gè)曲線就是那幾個(gè)因式所表示的圖形．要注意對(duì)極徑ρ是否有限制，本題如果沒有限制，則θ=

π

3

表示的圖形就是一條直線．