【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且c2=a2+b2﹣ab．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）c2=a2+b2﹣ab．即ab=a2+b2﹣c2

由余弦定理：cosC= = ，

∵0＜C＜π，

∴C= ．

（Ⅱ）∵A+B+C=π，C= ．

∴B= ，且A∈（0， ）．

那么：cosA+cosB=cosA+cos（ ）=sin（ ），

∵A∈（0， ）．

∴ ，

故得當(dāng) = 時，cosA+cosB取得最大值為1


【解析】（Ⅰ）根據(jù)余弦定理直接求解角C的大�。á颍└鶕�(jù)三角形內(nèi)角和定理消去B，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的問題求解最大值即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

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（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
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（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
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【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A，B，若點M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=2，則M點的橫坐標(biāo)為 ．

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（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若 ，求△ABC的面積．

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