出以下命題其中正確的命題有
①③④
①③④
（只填正確命題的序號(hào)）．
①非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數(shù)的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形．
分析：對(duì)于①利用向量加減法的幾何意義可判斷；對(duì)于②列舉特殊情形；對(duì)于③顯然正確；對(duì)于④由于數(shù)量積為0，故模相等，從而可以判斷．
解答：解：對(duì)于①根據(jù)其幾何意義，由于
a
⊥
b
，故平行四邊形為矩形，又其對(duì)角線相等，故正確；對(duì)于②當(dāng)共線且同向時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于③顯然正確；對(duì)于④由于（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，所以
AB
2=
AC
2，所以△ABC為等腰三角形．
故正答案為①③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加減法的幾何意義，考查向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

出以下命題其中正確的命題有________（只填正確命題的序號(hào)）．
①非零向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|
②數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式＞0，是數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數(shù)的圖象按向量數(shù)學(xué)公式=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=lgx；
④在△ABC中，若（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

出以下命題其中正確的命題有______（只填正確命題的序號(hào)）．
①非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數(shù)的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

出以下命題其中正確的命題有    （只填正確命題的序號(hào)）．
①非零向量，滿足⊥，則|+|=|-|
②•＞0，是，的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數(shù)的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=lgx；
④在△ABC中，若（+）•（-）=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京模擬題 題型：填空題

給出以下命題其中正確的命題有（    ）（只填正確命題的序號(hào)）。
①非零向量滿足，則；
②＞0是的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg(x-1)函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=lgx；
④在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形。

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