如下圖,在平面直角坐標系中,銳角
和鈍角
的終邊分別與單位圓交于
兩點.
(1)若
兩點的縱坐標分別為
,求
的值;
(2)已知點
是單位圓上的一點,且
,求
和
的夾角
.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)由
兩點的縱坐標,可得
,
正余弦值,進而求得
;(2)利用向量的數(shù)量積可求得
和
的夾角余弦,得出
.
解:(1)因為
兩點的縱坐標分別為
,
所以
,
,
又因為
為銳角,
為鈍角,
所以
,
,
所以
. 4分
(2)因為
是單位圓上的一點,所以
,
,
又因為
,所以
,
因為點
是單位圓上的一點,所以
,即
,
整理得,
,
所以
,
又因為
,
所以
和
的夾角為
. 9分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
為第三象限角,
.
(1)化簡
;
(2)設(shè)
,求函數(shù)
的最小值,并求取最小值時的
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
的定義域為[
].
(1)求
的最小值.
(2)
中,
,
,邊
的長為函數(shù)
的最大值,求角
大小及
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
中,若
分別為
的對邊,且
,則有( )
A.a(chǎn)、c、b成等比數(shù)列 | B.a(chǎn)、c、b成等差數(shù)列 |
C.a(chǎn)、b、c成等差數(shù)列 | D.a(chǎn)、b、c成等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知0<α<π,sin 2α=sin α,則tan
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若tanα=3,
,則tan(α﹣β)等于( 。
A.﹣3 | B. | C.3 | D. |
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