本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心的極坐標(biāo)為.
（1）求圓極坐標(biāo)方程；
（2）在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程
為 (為參數(shù))，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)，
求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)，若，，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑
為，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若圓C和直線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，則MN的長(zhǎng)為
(　　)．

A．2 B．2.5
C．3 D．3.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案