設(shè)a∈{-2，-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為（　�。�
分析：由冪函數(shù)在（0，+∞）的單調(diào)性縮小a的范圍，再由冪函數(shù)的奇偶性即可確定a的值
解答：解：∵y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增
∴a＞0
∴a的可能取值為
1
3
，
1
2
，1，2，3．
又∵y=xa為奇函數(shù)
當a=
1
3
時，y=x 
1
3
是奇函數(shù)；
當a=1時，y=x是奇函數(shù)；
當a=3時，y=x3是奇函數(shù)；
當a=
1
2
時，y=x 
1
2
是非奇非偶函數(shù)不合題意；
當a=2時，y=x2是偶函數(shù)不是奇函數(shù)；
∴a=
1
3
或a=1或a=3
∴滿足題意的a的值有3個
故選A．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，要注意冪函數(shù)的指數(shù)a與第一象限內(nèi)的圖象的單調(diào)性之間的關(guān)系，a＜0是單調(diào)遞減，a＞0時單調(diào)遞增；同時要求會判斷冪函數(shù)的奇偶性．屬簡單題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C．求a和b的值．

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設(shè)A={2，-1，a2-a+1}，B={b，7，a+1}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）設(shè)全集U=A，求?UM；
（2）求a和b的值．

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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*且x1＞0.不考慮其他因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a、b、c.

(1)求x n+1與xn的關(guān)系式.

(2)猜測:當且僅當x1、a、b、c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(3)設(shè)a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N *,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.

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