設，函數(shù).

（Ⅰ）當時,求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調性；（Ⅲ）當時,求函數(shù)的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）解（1）當時，

令  得 所以切點為（1，2），切線的斜率為1，

      所以曲線在處的切線方程為：．

（Ⅱ）當時

當時，，

在內單調遞減，內單調遞增；

當時，恒成立，故在內單調遞增；

綜上，在內單調遞減，內單調遞增．

（Ⅲ）①當時，，

      ，恒成立． 在上增函數(shù)．

故當時，

②  當時，，

（）

（i）當即時，在時為正數(shù)，所以在區(qū)間上為增函數(shù)．故當時，，且此時

(ii)當，即時，在時為負數(shù)，在間 時為正數(shù)．所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)

故當時，，且此時

(iii)當；即 時，在時為負數(shù)，所以在區(qū)間[1,e]上為減函數(shù)，故當時，．

綜上所述，當時，在時和時的最小值都是．

所以此時的最小值為；當時，在時的最小值為

，而，

所以此時的最小值為．

當時，在時最小值為，在時的最小值為，

而，所以此時的最小值為

所以函數(shù)的最小值為

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設奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，f（-1）=-1．若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是
 
．

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1
2
，2]時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
c
 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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[-2，0]∪[2，5]
[-2，0]∪[2，5]
．

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某工廠生產(chǎn)某種水杯，每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m元（m為常數(shù)，且2≤m≤3），設每個水杯的出廠價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調查，水杯的日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，已知每個水杯的出廠價為40元時，日銷售量為10個．
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12
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