已知矩陣，，計算．

解析試題分析：這類矩陣的計算，一般是求出矩陣的特征值，對應(yīng)的特征向量，同時把用表示出來，再利用矩陣運算公式
進行計算.
試題解析：矩陣M的特征多項式為．
令，對應(yīng)的一個特征向量分別為，． 5分
令，得．
．     10分
考點：特征值、特征向量與矩陣的運算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣，向量，是實數(shù)，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝有特征向量＝，＝，相應(yīng)的特征值為λ1，λ2.
(1)求矩陣M的逆矩陣M－1及λ1，λ2；
(2)對任意向量＝，求M100.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個特征向量e1=.
(1)求矩陣M.
(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知2×2矩陣M=,矩陣M對應(yīng)的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若圓在矩陣對應(yīng)的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩陣M-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

運用旋轉(zhuǎn)矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程.

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