設函數(shù)，曲線過點P（1，0），且在P點處的切斜線率為2．
（1）求，的值；
（2）證明：．
(1) ；（2）詳見解析.

試題分析：（1）由曲線過點（1，0），將點坐標代入解析式中，得關于的方程，再利用，得關于的另一個方程，聯(lián)立求出；（2）證明，可構造差函數(shù)，證明，此題記，然后利用導數(shù)求的最大值.
試題解析：（1），由已知條件得 即   解得；
（2）的定義域為，由（I）知，設=
，則，當時，；當時，，所以在上單調(diào)增加，在（1，+）上單調(diào)減少，∴，故當時，，即．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為實數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行.
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設函數(shù)試判斷函數(shù)在上的符號,并證明:
（）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關系
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公切線．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當時，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足，且的導函數(shù)，則關于的不等式的解集為                            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：符合的稱為的一階不動點，符合的稱為的二階不動點。設函數(shù)若函數(shù)沒有一階不動點，則函數(shù)二階不動點的個數(shù)為   （    ）
A．四個B．兩個C．一個D．零個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)為_        _______．

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