以坐標(biāo)原點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程是__________.
x2+y2-2xy+2x+2y-1=0
設(shè)拋物線上任一點(diǎn)M(x,y),則M到原點(diǎn)的距離為,到直線x+y-1=0的距離為.
由拋物線定義知=.
化簡得x2+y2-2xy+2x+2y-1=0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）點(diǎn)是拋物線上的不同兩點(diǎn)，過分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)。
（1）求證：是與的等差中項(xiàng)；
（2）若直線過定點(diǎn)，求證：原點(diǎn)是的垂心；
（3）在（2）的條件下，求的重心的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準(zhǔn)線為x =（p>0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
求k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A(x1,y1)、B(x2,y2)是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn),則x1x2和y1y2都為定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動點(diǎn)M的軌跡方程是_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點(diǎn)是(    )
A．()B．()C．(1,1)D．(4,2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2,則a的值是(    )
A．B．-
C．8D．-8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案