已知點(diǎn)A（1，4），B（6，2），試問(wèn)在直線x-3f+3=6上是否存在點(diǎn)C，使得6角形△ABC的面積等于14？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
AB=
(1-6)2+(4-2)2
=
29
，
直線AB的方程為
y-2
4-2
=
x-6
1-6
，
即2x+uy-22=v，
假設(shè)在直線x-3y+3=v上存在點(diǎn)C，
使得三角形ABC的面積等于14，
設(shè)C的坐標(biāo)為（m，n），則一方面有m-3n+3=v①，
另一方面點(diǎn)C到直線AB的距離為d=
|2m+un-22|
29
，
由于三角形ABC的面積等于14，
則
1
2
•AB•d=
1
2
•
29
•
|2m+un-22|
29
=14，
|2m+un-22|=28，
即2m+un=uv②或2m+un=-6③．
聯(lián)立①②解得m=
13u
11
，n=
u6
11
；
聯(lián)立①③解得m=-3，n=v．
綜上，在直線x-3y+3=v上存在點(diǎn)C(
13u
11
，
u6
11
)或（-3，v），使得三角形ABC的面積等于14．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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點(diǎn)P（x，y）在直線2x-y+5=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（　�。�
A．
5
B．
10
C．2
5
D．2
10

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A．2B．
5
C．2
5
D．10

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A．3B．
3
5
C．
1
5
D．1

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A．B．C．D．2

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