【題目】在下列命題中：

①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；

②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；

③若三個(gè)向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；

④已知空間的三個(gè)向量，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量，總存在實(shí)數(shù)x，y，z，使得。

正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】：①若向量 共線，則向量所在的直線平行，此命題不正確，同一直線上的兩個(gè)向量也是共線的，此時(shí)兩直線重合；
②若向量所在的直線為異面直線，則向量不共面，此命題不正確，任意兩兩向量是共面的；
③若三個(gè)向量 兩兩共面，則向量共面，此命題不正確，兩兩共面的三個(gè)向量不一定共面，三個(gè)不共面的向量也滿足任意兩個(gè)之間是共面的；
④已知空間不共面的三個(gè)向量則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量 總存在實(shí)數(shù)x、y、z，使得 此命題是正確的，它是空間向量共面定理；
綜上討論知，只有④是正確的
故選B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為平面上任一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足

．

（1）求的值；

（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數(shù)

的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

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【題目】過點(diǎn)作圓 的切線， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，切點(diǎn)為，且.

（1）求的值；

（2）設(shè)是圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，且交軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，設(shè)，求的最小值．

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【題目】設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且

（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式：

（2）設(shè)為數(shù)列{．}的前項(xiàng)和，求．

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【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

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【題目】“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升)，當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q>80時(shí)，為醉酒駕車．某市交通管理部門于某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q<140人數(shù)之內(nèi))．

(1)求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；

(2)從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計(jì)成績在分以上（含分）學(xué)生的比例；

（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?/span>分，乙同學(xué)的成績?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

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【題目】如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是DD1、DB的中點(diǎn)，求證：

（1）EF∥平面ABC1D1；

（2）EF⊥B1C

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