Question

如圖為函數(shù)f（x）的圖象，f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則不等式x•f′（x）＜0的解集為________．

Answer 1

（-∞，0）
分析：由函數(shù)的圖象可以看出，f′（x）在R上恒為正，由此關系解不等式x•f′（x）＜0，即可得到其解集
解答：由圖，導數(shù)恒為正
∵x•f′（x）＜0
∴x＜0
故不等式x•f′（x）＜0的解集為（-∞，0）
故答案為（-∞，0）
點評：本題利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，解題的關鍵是理解并掌握函數(shù)的導數(shù)的符號與函數(shù)的單調性的關系，本題利用圖形告訴函數(shù)導數(shù)的符號，形式新穎，且利用圖象所給的關系解不等式，設計巧妙，是近幾年高考命題的方向，在這幾年的高考試題命題中，有一個很顯著的特征就是加強了對圖象的考查，題后要注意總結本題的特點．