在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，
（Ⅰ）若AC=
3
，求AB；
（Ⅱ）若cosA=
2
7
7
，求tanC．
分析：（Ⅰ）若AC=
3
，利用余弦定理直接求出AB；
（Ⅱ）通過cosA=
2
7
7
，求出tanA，利用三角形的內(nèi)角和以及兩角和的正切公式，直接求出tanC的值即可．
解答：解：（Ⅰ）依題意：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，即3=AB2+1-AB，解之得AB=2 
，AB=-1 （舍去）
（Ⅱ）cosA=
2
7
7
＞0，∴0＜A＜
π
2
，tanA=
3
2
，
∴tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
2
+
3
1-
3
2
•
3
=3
3
．
點評：本題是中檔題，考查解三角形的有關(guān)知識，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案