4、在直二面角α-l-β中，直線a?α，直線b?β，a，b與l斜交，則（　�。�
分析：先在l上任取一點P，過P分別在α、β內(nèi)作a′∥a，b′∥b，在a′上任取一點A，過A作AC⊥l，垂足為C，過C作CB⊥b′交b′于B，連AB，由三垂線定理知AB⊥b′，從而得到∠APB為銳角，說明a不和b垂直，a也不和b平行．
解答：解：如圖，在l上任取一點P，過P分別在α、β內(nèi)作a′∥a，b′∥b，
在a′上任取一點A，過A作AC⊥l，垂足為C，則AC⊥β，
過C作CB⊥b′交b′于B，連AB，由三垂線定理知AB⊥b′，
∴△APB為直角三角形，故∠APB為銳角．
∴a不和b垂直，a也不和b平行
故選C
點評：本題主要考查了二面角及其度量，以及空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成的角為z，則cos2x+cos2y+sin2z=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為2a的線段AB的兩端點在直二面角α-l-β的兩個面內(nèi),且與這兩個面都成30°角,求異面直線AB與l所成的角.

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同步練習(xí)冊答案