Question

下列說法中正確的序號為

（1）（2）（3）（4）（5）

（1）等軸雙曲線的離心率為

2

．
（2）若命題P為真，￢q為假，則p∨q為真．
（3）m＞3是方程x²+mx+1=0有實數(shù)根的充分不必要條件．
（4）5＜4是一個命題．
（5）拋物線y²=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬．

Answer 1

分析：由等軸雙曲線的性質判斷（1）的正誤；由復合命題的性質判斷（2）的正誤；由m＞3⇒方程x²+mx+1=0有實數(shù)根，方程x²+mx+1=0有實數(shù)根⇒m≥2，或m≤-2，知（3）正確；由命題的概念判斷（4）的正誤；（5）由拋物線的性質判斷（5）的正誤．

解答：解：（1）由等軸雙曲線的性質知等軸雙曲線的離心率為

2

，故（1）正確；
（2）若命題P為真，￢q為假，則由復合命題的性質知p∨q為真，故（2）正確；
（3）∵m＞3⇒方程x²+mx+1=0有實數(shù)根，方程x²+mx+1=0有實數(shù)根⇒m≥2，或m≤-2，
∴m＞3是方程x²+mx+1=0有實數(shù)根的充分不必要條件，故（3）正確；
（4）由命題的概念知5＜4是一個命題，故（4）正確；
（5）由拋物線的性質知拋物線y²=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬，故（5）正確．
故答案為：（1）（2）（3）（4）（5）．

點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，注意等軸雙曲線、命題、充分不必要條件、拋物線等知識點的合理運用．