Question

【題目】在冬季，由于受到低溫和霜凍的影響，蔬菜的價(jià)格會(huì)隨著需求量的增加而提升.已知某供應(yīng)商向飯店定期供應(yīng)某種蔬菜，其價(jià)格會(huì)隨著日需求量的增加而上升，具體情形統(tǒng)計(jì)如下表所示：

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，與哪一個(gè)更適合作為日供應(yīng)量與單價(jià)之間的回歸方程；（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果以及參考數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）該地區(qū)有個(gè)酒店，其中個(gè)酒店每日對(duì)蔬菜的需求量在以下，個(gè)酒店對(duì)蔬菜的需求量在以上，從這個(gè)酒店中任取個(gè)進(jìn)行調(diào)查，求恰有個(gè)酒店對(duì)蔬菜需求量在以上的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，...，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

其中：，

Answer 1

【答案】（1）選擇（2）（3）

【解析】分析：（1）選擇作為日供應(yīng)量與之間的回歸方程更適合；（2）對(duì)兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)得，令，得，故，，，從而可得結(jié)果；（3）利用列舉法，從這個(gè)酒店中任取個(gè)共種，恰有個(gè)酒店對(duì)蔬菜需求量在以上的有種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：（1）選擇作為日供應(yīng)量與之間的回歸方程更適合.

（2）對(duì)兩邊同時(shí)去自然對(duì)數(shù)得；

令，得，故，，，

故所求方程為.

（3）依題意，個(gè)酒店每日對(duì)蔬菜的需求量在以下，記為，，，，，個(gè)酒店對(duì)蔬菜的需求量在以上，記為，，則任取個(gè)酒店，所有的情況為

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共種，

其中滿足條件的有種，故所求概率.