已知函數(shù)且f（4）=0．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集．
【答案】分析：（1）由f（4）=0，可得m=4，從而得到函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，作出函數(shù)的圖象．
（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出不等式f（x）＞0的解集．
解答：（1）由f（4）=0，可得m=4，所以，．
（2）由（1）可得，，作出圖象如圖：

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象可得不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞0且x≠4}．
點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，利用分段函數(shù)作函數(shù)的圖象，用圖象法求不等式的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)且f(4)

(1)求m的值；

(2)判定f(x)的奇偶性；

(3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面四個命題：
①已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面四個命題：
①已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)且f（4）

（1）求m的值;

（2）判定f（x）的奇偶性;

（3）判斷f（x）在（0,+∞）上的單調(diào)性,并給予證明．

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