設P是△ABC所在平面上一點,且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
,若△ABC的面積為2,則△PBC面積為( 。
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
分析:根據(jù)
CA
+
CB
=2
CP
,可得點P為線段AB的中點,故△PBC面積為
1
2
S△ABC
=1.
解答:解:因為
CA
-
CP
=
CP
-
CB
,即
CA
+
CB
=2
CP
,
所以點P為線段AB的中點,
故△PBC面積為
1
2
S△ABC
=1,
故選 B.
點評:本題考查求三角形的面積的方法,兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,判斷點P為線段AB的中點,
是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則( 。
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

24、設P是△ABC所在平面外一點,P和A、B、C的距離相等,∠BAC為直角.
求證:平面PCB⊥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面內的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面上的一點,
AP
=
1
3
AB
+t
AC
,(t∈R)
,使P落在△ABC內部(不含邊界)的t的取值范圍是
(0,
2
3
)
(0,
2
3
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設P是△ABC所在平面α外一點,H是P在α內的射影,且PA,PB,PC與α所成的角相等,則H是△ABC的( 。
A、內心B、外心C、垂心D、重心

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