已知圓過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)與圓相切 ，與橢圓相交于兩點(diǎn)記
（1）求橢圓的方程
（2）求的取值范圍；
（3）求的面積S的取值范圍.
（1）（2）（3）

試題分析：（1）由題意可知，方程為﹍﹍﹍3分
（2）與相切，所以原點(diǎn)到直線的距離﹍﹍﹍5分
又由　，（）　
設(shè)A（），B（），則    ﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分

＝，由，故， 即 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍分    
（3）
＝，由，得：        ﹍﹍﹍﹍﹍11分
，所以：　     ﹍﹍﹍12分
點(diǎn)評(píng)：本題第二，三小題難度較大，是能夠區(qū)別學(xué)生能力的題目
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)的周長(zhǎng)最大時(shí)，的面積是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線，過其一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)，則要使的值最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓及直線．
（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
（2）若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線的距離等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線上一定點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于、．當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，則的值為（   ）
A．B．C．D．無法確定

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