已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為（　　）
分析：由已知中f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），我們可以求出函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以將方程f（x-1）=0化為整式方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵f-1（x）=log2（x+2），
∴f（x）=2x-2
若f（x-1）=0
則2x-1-2=0
即x-1=1
解得x=2
故選D
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，對數(shù)方程，其中根據(jù)已知中f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的反函數(shù)為f-1(x)=(
1
2
)x，則f（4-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-2，0）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為（ ）
A．
B．0
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（12）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的反函數(shù)為，則f（4-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（-2，0）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（0，2）

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