【題目】某公司研發(fā)出一款新產(chǎn)品,批量生產(chǎn)前先同時在甲、乙兩城市銷售30天進行市場調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):甲城市的日銷售量 與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系;乙城市的日銷售量與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系;每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖③所示的函數(shù)關(guān)系,圖①是拋物線的一部分.
圖①,圖②,圖③
(1)設(shè)該產(chǎn)品的銷售時間為,日銷售利潤為,求的解析式;
(2)若在30天的銷售中,日銷售利潤至少有一天超過2萬元,則可以投入批量生產(chǎn),該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn),請說明理由.
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【題目】在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)直線 l 的極坐標方程是 ,射線OM: 與圓C的交點為O、P,與直線 l 的交點為Q,求線段PQ的長.
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【題目】設(shè)函數(shù)y= 的定義域為A,函數(shù)y=lg(x﹣1)(x∈[2,11])的值域為B.
(1)求A和B
(2)求(CRA)∪B.
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【題目】為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試,測試成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)設(shè)m,n表示樣本中兩個學生的百米測試成績,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>2”的概率;
(2)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績小于16秒為達標.
如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如附表:
根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“體育達標與性別有關(guān)”?若有,你能否提出一個更好的解決方法來?
附:
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【題目】某班學生進行了三次數(shù)學測試,第一次有8名學生得滿分,第二次有10名學生得滿分,第三次有12名學生得滿分,已知前兩次均為滿分的學生有5名,三次測試中至少有一次得滿分的學生有15名,若后兩次均為滿分的學生至少有名,則的值為( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=600m,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知|AB|=1km,水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘,則客船在靜水中的速度大小為( )
A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,當x1,x2∈[0,2]且x1≠x2時,都有 給出下列四個命題:
①f(﹣2)=0;
②直線x=﹣4是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[4,6]上為減函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在(﹣8,6]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為_____.
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【題目】在底面半徑為6的圓柱內(nèi),有兩個半徑也為6的球面,兩球的球心距為13,若作一個平面與兩個球都相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則橢圓的長軸長為。
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