Question

某商場(chǎng)的某種商品的年進(jìn)貨量為1萬件，分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨的量相同，且需運(yùn)費(fèi)100元，運(yùn)來的貨物除出售外，還需租倉(cāng)庫(kù)存放，一年的租金按一次進(jìn)貨時(shí)的一半來計(jì)算，每件2元，為使一年的運(yùn)費(fèi)和租金最省，求每次進(jìn)貨量應(yīng)多少．

Answer 1

分析：可設(shè)每次進(jìn)x件，總運(yùn)費(fèi)與租金的和為y元，可得到函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)每次進(jìn)x件（x∈N^*），需進(jìn)

10000

x

次，共需運(yùn)費(fèi)100×

10000

x

元，需租金費(fèi)用為

x

2

×2元，
設(shè)總運(yùn)費(fèi)與租金的和為y元，則y=100×

10000

x

+

x

2

×2≥2

1000000 x •x

=2000元
（當(dāng)且僅當(dāng)

1000000

x

=x，即x=1000件時(shí)取“=”）．
∴x=1000件時(shí)，y最小，即每次進(jìn)貨量為1000件時(shí)，一年的運(yùn)費(fèi)和租金最�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵在于分析實(shí)際問題得到正確的函數(shù)關(guān)系，屬于中檔題．