(12分)某商品定價為每件60元，不加收附加稅時每年大約銷售80萬件，若政府征收附加稅，每銷售100元要征收元(即稅率為)，因此每年銷量將減少萬件.

(1)將政府每年對該商品征收的總稅金(萬元)，表示成的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)要使政府在此項(xiàng)經(jīng)營中每年收取的稅金不少于128萬元，問稅率應(yīng)怎樣確定？

 

【答案】

 

(1)

(2) 故當(dāng)稅率在時，政府收取稅金將不少于128萬元.

【解析】解：(1)由題意，該商品年銷售量為萬件，年收入為萬元，

故所求函數(shù)為   ，

由，且得，定義域?yàn)?0，12).

(2)由 得

化簡得 ，解得 .

故當(dāng)稅率在時，政府收取稅金將不少于128萬元.

 

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（本小題滿分12分）某商店商品每件成本10元，若售價為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價的降低值（單位：元，）的關(guān)系是t=.

（1）將每天的商品銷售利潤y表示成的函數(shù)；

（2）如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．（I）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；（II）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出商品件數(shù)與商品單價的降低值x (單位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件。

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出商品件數(shù)與商品單價的降低值x(單位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

 

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